Фамилия Еливанов — яркий пример того, как редкое каноническое имя в народном произношении превратилось в совершенно новую основу для фамилии. В её основе лежит крестильное имя Еливан, а оно, в свою очередь — одна из просторечных форм имени Елевферий (от греческого «свободный»). В русской бытовой речи имя Елевферий сокращали и переиначивали: Еливан, Елеван, Левонтий. К фамилии Еливанов привели именно такие «облегчённые» варианты, которые звучали привычнее, чем полное церковное имя.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Еливанов — «сын Еливана». Это означает, что родоначальник нёс имя или прозвище Еливан. Фамилия закрепилась в центральных и южнорусских областях, а также в Поволжье, где имя Елевферий было особенно распространено среди крестьян и посадских людей. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи о крестьянах и стрельцах с именем Еливанко или Еливан, что подтверждает реальное бытование этой формы.

Интересно, что фамилия Еливанов могла возникнуть и независимо в разных регионах — везде, где имя Елевферий произносили как Еливан. При этом она не имеет отношения к слову «елей» или маслу, хотя внешнее сходство может ввести в заблуждение. Корень здесь чисто антропонимический, а не нарицательный.

Встречается также вариант написания с одной «н» — Еливанов, что было нормой для старых документов, где удвоение согласных не всегда соблюдалось. Сегодня фамилия остаётся сравнительно редкой, но её носители могут с уверенностью возводить свой род к человеку, которого в крещении нарекли Елевферием, а в миру звали просто Еливаном.