Фамилия Елизенцева — женская форма фамилии Елизенцев, и её разбор лучше начать не с корня, а с суффикса. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: в основе лежало прозвище или имя, оканчивающееся на мягкий согласный или на «-й». В данном случае основа — «Елизенц», что сразу наводит на мысль о диалектном или искажённом варианте имени Елисей.

Вероятнее всего, Елизенцев — это патроним от разговорной формы имени Елисей. В русских говорах имя Елисей нередко произносили как «Елизен» или «Елизентий» (с заменой «с» на «з» и добавлением суффикса «-ен»). От такой формы с помощью уменьшительного суффикса «-ец» (или «-ц») образовалось прозвище Елизенец — «сын Елизена». А фамилия Елизенцев, соответственно, означает «потомок Елизенца». Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: патроним на «-ов/-ев» от прозвища с суффиксом «-ец».

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «елизень» — так в некоторых областях называли ленивого или медлительного человека. Однако эта гипотеза слабая: слово «елизень» почти не зафиксировано в словарях, а прозвища на «-енц» обычно образовывались от имён, а не от нарицательных слов. Поэтому версия с именем Елисей выглядит правдоподобнее.

Фамилия редкая, географически тяготеет к центральным и южнорусским областям — там, где имя Елисей было распространено в крестьянской среде. Встречается в основном в варианте Елизенцев, но изредка — с ударением на втором слоге: Ели́зенцев. В документах XVIII–XIX веков её могли записывать как Елизенцов, через «о» под ударением, но современная форма закрепилась с «е».

Сословно фамилия не аристократическая: носители Елизенцевых — скорее всего, крестьяне или однодворцы. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её сугубо народное происхождение.