Фамилия Элькаева — одна из тех, где сразу бросается в глаза нерусская основа. Она образована от мужского имени Элькай, которое, в свою очередь, восходит к тюркскому или арабо-мусульманскому имени Элькут (Эль-Кут) или Элькай. Первая часть «эль» — это «народ, страна, бог» (в разных тюркских языках), вторая — «счастье, удача» или «святой, сила». В буквальном приближении имя Элькай могло означать «божья благодать» или «счастье народа».

Суффикс -ев указывает на русский способ оформления фамилии: это притяжательная форма, отвечающая на вопрос «чей?». Элькаев — сын Элькая. Женская форма Элькаева — это стандартная грамматическая адаптация: жена или дочь Элькаева. Такой способ образования (тюркское имя + русский суффикс) типичен для народов Поволжья, Северного Кавказа и Закавказья, где в XIX–XX веках фиксировали фамилии по русским образцам.

Географически фамилия чаще всего встречается в Чечне, Ингушетии и среди кумыков. У чеченцев и ингушей имя Элька (Эльки) — вариант имени Али или уменьшительная форма от Эльмурза. В Осетии, например, фамилия Элькаевых тоже известна, но там она могла возникнуть от осетинского «æлхæн» (купить) — прозвища торговца или человека, который что-то часто покупал. Эта версия менее вероятна, поскольку основа «эльк» в тюркских и кавказских именах встречается гораздо чаще.

Сословная принадлежность у Элькаевых не закреплена: среди носителей были и крестьяне, и военные, и духовные лица. В дореволюционных источниках фамилия фиксировалась как Элькаев (мужской род), а женская форма появилась позже, с распространением паспортной системы в СССР. В советское время фамилия стала писаться строго через «е», хотя в диалектном произношении возможен вариант «Алькаева» (с аканьем).

Таким образом, фамилия Элькаева — это типичный пример «гибридной» русско-тюркской ономастики, где за простым патронимическим суффиксом стоит древнее имя с пожеланием удачи и божественного покровительства.