Фамилия Еловиеов — редкий и необычный пример, который почти наверняка искажён при записи или является плодом канцелярской ошибки. В русском языке нет продуктивной модели, по которой можно было бы образовать фамилию с таким сочетанием суффиксов (-овие-ов). Вероятнее всего, перед нами искажение фамилии Еловиков, где суффикс -ик- (указывающий на принадлежность к чему-либо) при переписи превратился в «-ие-» из-за неразборчивого почерка или диалектного произношения.

Если отталкиваться от наиболее вероятного прочтения — Еловиков, — то основа здесь «еловик». В русских говорах еловиком называли лес, состоящий из елей, или же человека, живущего в еловом лесу. Встречалось и прозвище Еловик для того, кто занимался заготовкой или продажей елового леса, либо для уроженца местности, обильной ельником. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть либо крестьянином из елового бора, либо лесопромышленником, либо просто получил прозвище по месту жительства — «еловый угол».

Вторая, менее правдоподобная версия отталкивается от буквального прочтения «Еловиеов» как образования от имени Еловий. Такое имя встречается в святцах (Еловий, от греч. «маслянистый»), но оно крайне редкое и почти не использовалось в крестьянской среде. Фамилии от него образовывались бы через суффикс -ев (Еловиев), а не -овиев. Сочетание -овие- в середине фамилии для русского языка нетипично и скорее указывает на описку.

Географически фамилия Еловиков распространена на Русском Севере и в Сибири — в регионах, где еловые леса преобладают. Если ваша фамилия записана именно как Еловиеов, стоит проверить старые метрические книги или ревизские сказки: с большой долей вероятности там вы найдёте вариант Еловиков, который был искажён при переписывании. В любом случае, корень фамилии прозрачен и отсылает к хвойному лесу, что типично для русских фамилий, образованных от особенностей ландшафта.