Фамилия Еловков образована по классической для русских фамилий модели: от прозвища или имени, к которому добавили суффикс принадлежности -ов, а затем — «выводной» суффикс -к-, указывающий на потомка. То есть Еловков буквально означает «внук (или сын) Еловка». Такая двойная суффиксация (Елов-к-ов) встречается реже, чем простые варианты вроде Елов или Еловов, и обычно указывает на то, что исходное прозвище было образовано с уменьшительным или уничижительным оттенком.

Основа фамилии — «еловк-» — восходит к слову «ель». Прозвище Еловка могли дать человеку по нескольким причинам. Самая прямая — по месту жительства: в еловом лесу, у еловой рощи. Такие «географические» прозвища были распространены в северных и центральных губерниях России, где ель — одна из главных пород деревьев. Менее очевидная версия — прозвище по внешности или характеру: «еловый» могло означать «колючий», «нелюдимый» либо, наоборот, «высокий и стройный, как ель». В говорах встречается и слово «еловик» — так называли человека, который живет или работает в ельнике (например, лесоруб, смолокур). Прозвище Еловка могло быть его сокращённой формой.

В ономастических справочниках фамилия Еловков не относится к числу частых и широко распространённых. Она встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно подтверждает связь с лесной зоной. Интересно, что однокоренные фамилии — Елов, Еловкин, Еловский — образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что говорит о локальных традициях имяобразования: где-то закрепилась форма на -ов, где-то на -ин, а где-то на -ский (по образцу дворянских или церковных фамилий).

Таким образом, предок носителя фамилии Еловков, скорее всего, жил в еловом лесу или имел с ним дело по роду занятий, а его потомки получили фамилию через уменьшительную форму, что не редкость для крестьянской среды. Точных дат первого упоминания фамилии нет, но по модели образования её можно отнести к XVII–XVIII векам — времени массового закрепления фамилий у непривилегированных сословий.