«азганун») на армянском языке означает имя клана. По одной из версий, фамилия Элоян (вариант — Алоян) образована от армянского имени, которое в переводе означает «вселенская душа». Однако не исключено, что это имя восходит к чеченскому слову «ало» - «коричневатый». Также возможно, что в основе этого имени лежит татарское слово «ал» со значением «розовый». Следует отметить, что слово «ал», обозначающее различные оттенки красного и розового, есть во многих тюркских языках. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Элоян поначалу имела значение «из рода Эло».