Фамилия Елоян — типичный пример армянской модели фамилии, образованной при помощи патронимического суффикса -ян, который восходит к древнему суффиксу -янц («из рода такого-то»). В русской передаче этот суффикс стал массово закрепляться после вхождения Восточной Армении в состав Российской империи в начале XIX века, когда армянские фамилии начали фиксировать в документах по русским образцам.

Основа фамилии — личное имя Ело (арм. Եղո). Это краткая, народная форма церковного имени Егише (арм. Եղիշե), которое, в свою очередь, восходит к древнееврейскому имени Елисей (Элиша́). В разговорной армянской среде полные имена часто усекались: Егише превращалось в Ешо, Ело, а в некоторых диалектах — в Ел. Таким образом, буквально Елоян означает «потомок Ело», то есть потомок человека, которого в быту звали Ело вместо Егише.

Интересно, что в армянской ономастике существует и другая, менее распространённая версия: связь основы с диалектным словом ел (арм. ել) — «выход», «исход». В таком случае прозвище Ело могли дать человеку, пришлому из другого села, или тому, кто жил на краю, на выселках. Однако эта гипотеза уступает первой по частотности: подавляющее большинство армянских фамилий на -ян образовано именно от личных имён, а не от нарицательных слов.

Географически фамилия Елоян распространена по всей Армении, но чаще встречается в регионах исторической Сюникской области (современные Сюникская и Вайоцдзорская области), а также среди армянской диаспоры — в России, Грузии и странах Ближнего Востока. В дореволюционных записях фамилия могла писаться через «о» или «ё», но в современном русском языке закрепилось написание через «е» — Елоян.