Фамилия Елышкин образована от прозвища Елышка, которое ведет свое начало от татарского слова «елыш» – «прильнуть». Вполне вероятно, что такое прозвище могли дать человеку ласковому, нежному, добродушному. Согласно другой версии, фамилия Елышкин восходит к названию реки Елышка, которая протекает в Сабинском районе Республики Татарстан. В таком случае можно предположить, что основатель рода Елышкиных родился и жил в этих местах. Таким образом, потомок человека, которого звали Елышка, со временем получил фамилию Елышкин.