Фамилия Елыжева — яркий пример того, как редкое прозвище, почти исчезнувшее из живого языка, застыло в фамилии. Её основа — «елыж» — не встречается в современных словарях русского литературного языка, но хорошо известна диалектологам. В говорах Русского Севера, особенно в архангельских и вологодских землях, «елыж» означало «неуклюжий, неловкий человек», «растяпа» или «медлительный». Слово это, скорее всего, восходит к глаголу «елызгать» — шаркать, ходить вразвалку, волочить ноги. Таким образом, первый носитель фамилии в мужском роде (Елыжев) получил прозвище за походку или манеру поведения.

Суффикс «-ев» указывает на типичную русскую патронимическую модель: Елыжев — это «сын Елыжа» или «из семьи Елыжа». Форма Елыжева — женский вариант, который закрепился за женщиной или вдовой, но в современном употреблении может принадлежать и мужчине, если в документах записана женская форма фамилии. Фамилия эта редкая и географически привязанная: основные очаги её бытования — Вологодская и Кировская области, а также отдельные районы Удмуртии, куда переселенцы с севера принесли свой говор.

С точки зрения словообразования фамилия интересна тем, что основа «елыж» не имеет тюркских или финно-угорских корней, как можно было бы предположить по звучанию. Это чисто славянское диалектное слово, которое со временем вышло из употребления. В исторических документах и переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется — скорее всего, она оформилась поздно, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по уличным прозвищам. Социальный контекст здесь однозначен: предки Елыжевых — государственные или помещичьи крестьяне северных губерний, люди, чьи прозвища нередко были шутливыми или ироничными.

Другие версии происхождения, например от имени Елизар (через форму Елызар с последующим сокращением), менее убедительны, так как не объясняют появления глухого «ж» на конце. Фонетически переход от «з» к «ж» в этой позиции маловероятен. Поэтому диалектная основа остаётся основной.