Фамилия Ендовицкая — женская форма фамилии Ендовицкий. Её основа — старинное русское слово «ендова». Сразу скажем, что значение этого слова неоднозначно, и у фамилии есть как минимум два объяснения, причём оба имеют право на жизнь.

Первое и самое распространённое толкование отсылает к посуде. Ендовой на Руси называли широкий сосуд с носиком для разлива напитков — вина, пива, мёда или браги. В этом случае прозвище Ендова могли дать любителю выпить, «бражнику». Однако не стоит думать, что это обязательно было обидное прозвище: в среде питейных заведений или на постоялых дворах такое могли дать и хозяину, который щедро угощал гостей.

Второе, менее известное значение слова «ендова» — географическое. Так в некоторых говорах называли небольшой круглый залив, соединённый с рекой или озером узким проливом. Если предки носителя фамилии жили у такого водоёма, прозвище могло указывать на место их проживания. Это объяснение делает фамилию «географической», то есть образованной от названия местности.

Словообразовательная модель фамилии — суффикс -ицк- (чередование с -цк- в основе Ендовицк-). Такие фамилии на -ский/-цкий в большинстве своём принадлежали дворянству или духовенству, но могли возникать и у простых людей, переселившихся из села или деревни с названием вроде Ендово или Ендовицы. Прямых указаний на конкретное село в открытых источниках нет, но это типичный путь для фамилий этой группы.

Таким образом, фамилия Ендовицкая могла закрепиться за потомками либо завсегдатая пиров, либо жителя у речной заводи, либо выходца из местности, названной по этому признаку. Все три версии правдоподобны, но первая — «сосудная» — встречается в словарях чаще.