Фамилия Енгельчук — редкий пример фамилии, в основе которой лежит не славянское имя или прозвище, а немецкое слово. Её ядро — «Енгель» (от немецкого Engel — «ангел»). В восточнославянской среде это слово могло попасть в фамилию двумя путями: либо как прозвище человека с ангельским характером или внешностью, либо как адаптация немецкой фамилии Engel (её носители нередко оказывались среди переселенцев, ремесленников или военных в Речи Посполитой и Российской империи).

Суффикс «-чук» — типичный для украинской и белорусской ономастики. Он указывает на происхождение от отца или хозяина: Енгельчук буквально означает «сын (или потомок) Енгеля». Такая модель (основа + -чук) была особенно распространена на западе Украины, в Волынской, Подольской и Галицкой губерниях, а также на юге Беларуси. Поэтому географически фамилия скорее всего закрепилась именно там, а не в великорусских землях, где предпочли бы суффиксы «-ов» или «-ин».

Интересна двойная семантика: если в немецком Engel — это именно ангел, то в славянской народной традиции прозвище «Ангел» (или его искажённые формы «Енгель», «Ингель») могло даваться не только из-за кроткого нрава, но и как охранительное имя — чтобы злые силы не тронули ребёнка. Встречается и версия, что основа восходит к тюркскому «енге» (младшая жена, сноха), но она менее вероятна: суффикс «-чук» почти не сочетается с тюркскими основами в этой модели, а фонетика «Енгель» явно указывает на германский источник.

В современной России фамилия встречается редко, чаще — в украинских и белорусских областях, а также среди потомков эмигрантов. Носители фамилии могли быть крестьянами, мещанами или казаками, так как суффикс «-чук» не указывает на дворянское происхождение — это «народная» фамилия, возникшая в среде, где фамилии давали по отцу или прозвищу, а не по поместью.