Фамилия Энгеловская — редкий случай, когда русская фамилия образована не от славянского корня, а от немецкой географической основы. В её основе лежит топоним Энгельс (нем. Engels) — название города в Саратовской области, который до 1931 года назывался Покровск, а ещё раньше, с основания в 1747 году, был немецкой колонией Покровская слобода. Переименование в честь Фридриха Энгельса дало городу новое имя, которое и легло в основу фамилии.

Модель образования проста: к основе «Энгельс» добавили суффикс -овск-, характерный для русских фамилий, указывающих на принадлежность к населённому пункту. Окончание -ая — типичное для женского рода в притяжательных прилагательных, но в фамилии оно закрепилось как неизменяемая форма (по типу «княгиня Энгельсовская»). Так что Энгеловская — это «та, что родом из Энгельса» или «жительница Энгельса».

Важный нюанс: в основе фамилии — не «Энгельс» напрямую, а его слегка русифицированная форма «Энгел(ь)с» с выпадением мягкого знака перед суффиксом. В письменных источниках XIX — начала XX века встречаются варианты «Энгельсовская» и «Энгельская», но форма «Энгеловская» закрепилась как более краткая и удобная в произношении.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и, шире, к регионам, где в XIX–XX веках существовали немецкие колонии. Предки носителей фамилии, скорее всего, были либо русскими крестьянами, переселившимися в Энгельс (бывший Покровск) в поисках работы, либо обрусевшими немцами, взявшими фамилию по месту жительства. В отличие от многих «географических» фамилий (Московский, Казанский), Энгеловская не имеет древней дворянской истории — её появление относится к советскому периоду, когда топоним стал активно использоваться в качестве фамильного прозвища.

В современном русском языке фамилия склоняется по правилам прилагательных: Энгеловская, Энгеловской, Энгеловскую. Мужской вариант — Энгеловский — встречается реже, но логически ему положено быть. Поскольку фамилия редкая, её носители часто сталкиваются с вопросом о происхождении, и ответ здесь лежит на поверхности: она буквально «говорит» о связи с городом, названным в честь философа, но в бытовом смысле — просто о месте, где жили предки.