Фамилия Епишенкова — редкий случай, где украинская и русская словообразовательные модели наложились друг на друга. В основе лежит имя Епиша, народная, сокращённая форма от крестильного имени Епифан. Само имя Епифан восходит к греческому «epifanes» — «видный, знатный»; в истории церкви известен святой Епифаний Кипрский, епископ Саламина, управлявший Кипрской церковью более тридцати лет.

Разбираем цепочку по шагам. Сначала появилось прозвище или полуимя Епиша — так на Руси звали человека, носившего полное церковное имя Епифан. От Епиши образовали украинское отчество Епишенко («маленький Епиша», «сын Епиши»). Когда носитель фамилии Епишенко оказался в русской среде, к основе добавили русский притяжательный суффикс -ов: получилось Епишенков, то есть «сын Епишенко» и одновременно «внук Епиши». Так фамилия стала отчеством второго порядка, где два поколения зашиты в одной словоформе.

В русских говорах фамилия Епишенков встречается редко. Её география — в основном южные и центральные области России, куда переселялись выходцы с Украины. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Епи́шенков. Женская форма Епишенкова сохраняет ту же основу и ту же историю: она не отдельная фамилия, а грамматический вариант, указывающий на принадлежность к роду.

Написание могло колебаться: в старых документах встречается вариант Епишинков, но это единичные искажения от переписчиков. Связи с другими фамилиями на -шенков (например, Тишенков, Мишенков) нет — все они образованы от разных личных имён.