Фамилия Епишенкова представляет собой русский вариант украинской фамилии Епишенко, хотя возможно и то, что фамилия Епишенкова является отчеством второго порядка, то есть основатель рода Епишенковых был сыном Епишенко и внуком Епиши. Имя Епиша является производной формой канонического мужского имени Епифан (от греческого «epifanes» - «видный, известный, знатный»). В 367 году он был назначен епископом Саламина и управлял Кипрской церковью тридцать шесть лет. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Епиша, со временем получил фамилию Епишенков.