Фамилия Ербахова — женская форма фамилии Ербахов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Основа здесь — Ербах.

Слово «ербах» в русских говорах не встречается как нарицательное. Скорее всего, это фонетический вариант другого слова или прозвища. Самый вероятный источник — тюркское имя Ербак или Ербай. В тюркских языках «ер» означает «мужчина, герой, воин». Вторая часть может восходить к слову «бак» — «смотри, гляди» (в значении «береги, храни») или к «бай» — «богатый, господин». Тогда Ербах — это «богатырь-хранитель» или «герой-господин». В русской среде такое имя или прозвище могли переделать на свой лад, добавив окончание -а (Ербаха), а от него уже пошла фамилия.

Другая версия, менее вероятная, но не исключённая: связь с диалектным глаголом «ербачить» — работать с напряжением, усердно, или «ербашиться» — упрямиться, ершиться. Тогда Ербахом могли прозвать человека трудолюбивого, но с характером. Однако эта гипотеза слабее, потому что глаголы эти редки и локальны, а тюркские корни в фамилиях Поволжья и Урала — явление массовое.

Фамилия Ербахов встречается в Западной Сибири и на Урале, особенно в Курганской и Тюменской областях. Именно там исторически было сильное тюркское влияние, и русские фамилии нередко возникали из местных имён. Носители фамилии, скорее всего, потомки крестьян или казаков, которые переняли прозвище от соседей-татар или башкир, либо сами происходили из обрусевших тюркских родов. Сословной элиты среди Ербаховых не было — фамилия крестьянская, без дворянских ветвей.

Если сравнивать с однокоренными, то в тех же краях встречаются фамилии Ербаев, Ербаков, Ербашев. Все они построены вокруг того же корня «ер-», что указывает на общий источник — тюркское имя или прозвище с компонентом «герой, мужчина». Ербахова — просто одна из таких фамилий, закрепившаяся в русской форме.