Фамилия Ерахова — женская форма фамилии Ерахов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно в нём скрыта история. По словообразовательной модели это типичная русская фамилия на -ов, указывающая на принадлежность: Ерахов буквально значит «сын Ераха» или «из семьи Ераха». Суффикс -ов самый распространённый в русской антропонимии, но основа здесь неочевидная и редкая.

Вероятнее всего, в основе лежит неканоническое имя или прозвище Ерах. В русских говорах слово «ера» или «ера́» имело несколько значений: в одних регионах так называли шалуна, проказника, в других — задиристого и беспокойного человека. Суффикс -их-/-ах- в прозвищах встречается редко, но фиксируется в исторических источниках: например, в новгородских берестяных грамотах есть имя Ерох, что близко по звучанию. Ерах могло быть уменьшительно-пренебрежительной формой от канонического имени Ерофей (в просторечии Ероха), но с заменой -о- на -а- под влиянием акающих говоров. Однако полного совпадения нет: Ерофей давал фамилии Ерохов и Ерохин, а Ерахов — самостоятельная параллельная форма.

Есть и более прозаичная версия: в южнорусских и украинских говорах «ера́» означала «ссора, перебранка». Тогда Ерах — человек сварливый, любящий спорить. Оба объяснения сходятся на том, что фамилия образована от прозвища по характеру или поведению, а не от профессии или географического названия.

Географически фамилия Ерахова встречается редко, но не единично. По данным открытых телефонных справочников и архивов ЗАГС, носители сосредоточены в Ростовской области, Краснодарском крае и на юге Украины — то есть в зоне акающих говоров, где безударное «о» переходит в «а». Это косвенно подтверждает первую версию: прозвище Ерах могло возникнуть именно как акающий вариант Ерох.

Сословная принадлежность предков не восстанавливается без конкретных метрических записей. Фамилия на -ов не говорит о дворянстве — таких фамилий масса у крестьян и мещан. Но суффикс указывает, что оформилась она не раньше XVI–XVII веков, когда патронимическая система в России стала массовой.

Из известных носителей можно назвать разве что спортсменку Елену Ерахову — российскую биатлонистку, но это единичный случай, и фамилия остаётся редкой. Любопытно, что в интернете встречается написание «Ерахова» с ударением на второй слог (Ера́хова), хотя по правилам русского языка ударение в фамилиях на -ов чаще падает на последний слог. Это говорит о том, что носители сами не всегда помнят, как произносили предки.

Итог: Ерахова — фамилия от прозвища, связанного с характером (шалун или сварливый человек), южнорусского происхождения, с редкой основой, не имеющей однозначного толкования в словарях. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в казачьих или крестьянских семьях Ростовской области или Кубани.