Фамилия Ерахов образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Ерах добавили патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Ераха). Само прозвище Ерах, судя по всему, имеет диалектное происхождение и связано с несколькими глаголами, распространенными в уральских и северных говорах.

Основная версия отталкивается от глагола «ерахнуться» — упасть. В этом случае Ерахой называли человека неловкого, неповоротливого, который часто падал или отличался неуклюжестью. Однако прозвище могло описывать и другие черты характера. В некоторых областях бытовали глаголы «ерикать» и «ерыкать» — голосить, выть; «ерить» — хлопотать, суетиться; «ериться» — упрямиться. Соответственно, Ерахом могли прозвать и крикливого ребенка, и суетливого беспокойного человека, и упрямца — в зависимости от того, какое значение закрепилось в местном говоре.

Интересно, что фамилия Ерахов не слишком распространена и имеет отчетливую региональную привязку. Она встречается преимущественно на Урале и в Поволжье — как раз в тех районах, где фиксируются диалектные глаголы, ставшие ее основой. Это отличает ее от более частых фамилий, образованных от церковных или полных народных форм крестильных имен.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: суффикс -ов присоединился к основе Ерах, не вызвав фонетических изменений. Фамилия относится к числу «прозвищных» — то есть возникла не от имени, данного при крещении, а от бытового прозвания, которое давали в деревне по характерной примете или поведению. Поэтому, если ваши предки носили фамилию Ерахов, скорее всего, среди них был человек, которого окружающие запомнили либо как неловкого увальня, либо как крикливого и суетливого, либо как упрямого.