Фамилия Еремеев-Высочин — двусоставная, и её части рассказывают о предке с разных сторон. Первая, Еремеев, образована от крестильного имени Иеремия (древнееврейское «возвышенный Богом»), которое в народной речи превратилось в Еремей. Такие фамилии на -ев давали по отцу: Еремеев означает «сын Еремея». Модель типична для русского дворянства и духовенства, но встречалась и у крестьян.

Вторая часть, Высочин, сложнее. Самая прямая версия — от прозвища Высокий или Высоча, которое давали статному, рослому человеку. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Высочи». Но есть и вторая версия, не менее правдоподобная: прозвище могло пойти от названия села Высокое. Таких сёл множество и в России, и на Украине, так что основатель рода мог быть выходцем из одного из них. Тогда Высочин — это указание на географическое происхождение, а не на рост.

Двойная фамилия — признак того, что когда-то две ветви рода, или две семьи, объединились, возможно, через брак или наследование. Встречается такое у потомственных дворян, но и у купечества, и у духовенства. Спор между двумя версиями происхождения Высочина (прозвище vs топоним) не решается однозначно — обе имеют право на существование, и в конкретном случае могло сработать что-то одно.