Фамилия Еремцовы (в мужском роде — Еремцов) ведёт начало от крестильного имени Иеремия. В переводе с древнееврейского оно означает «возвышенный Богом». В русской бытовой традиции это длинное и торжественное имя сократили до просторечной формы Еремец. От неё и образовали фамилию с помощью типичного русского патронимического суффикса -ов: Еремцов буквально значит «сын Еремца». Такая модель — одна из самых распространённых в русском ономастиконе: к основе на -ец прибавляли -ов, чтобы передать принадлежность к роду.

Интересно, что имя Иеремия в народе давало не одну, а несколько производных форм: Еремей, Ерёма, Еремец. Каждая из них легла в основу отдельной фамилии — Еремеев, Ерёмин, Еремцов. Фамилия Еремцовы, таким образом, стоит в одном ряду с этими более частыми фамилиями, но встречается заметно реже, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска.

Точно определить, где и когда впервые появилась фамилия Еремцов, сейчас сложно: процесс закрепления фамилий на Руси шёл несколько столетий и завершился в основной массе лишь к XIX веку. Однако по модели образования ясно, что предки носителей этой фамилии были людьми незнатного происхождения — крестьянами или посадскими, у которых фамилии оформлялись позже, чем у дворянства.