Фамилия Ерёмчевы — одна из тех, что сразу указывает на имя предка. В основе лежит просторечная форма Ерёма, а она, в свою очередь, восходит к полному крестильному имени Иеремия. Имя это древнееврейское и означает «возвышенный Богом» или «Бог возвысит». В русском быту длинное Иеремия сократили до Ерёмы, а от него пошли десятки фамилий: Ерёмин, Ерёмкин, Ерёмов и, конечно, Ерёмчев.

Разберём суффикс. Фамилия образована по модели «Ерёма + -ев». Суффикс -ев (а не -ов) стоит после мягкого согласного [м’]. Такая модель в русском языке — самая распространённая, она давала ответ на вопрос «чей?»: сын Ерёмы — Ерёмчев. То есть носитель фамилии — прямой потомок человека, которого в обиходе звали Ерёмой. Важно, что фамилия закрепилась именно в форме Ерёмчев, а не Ерёмичев или Ерёмов, что говорит о конкретной ветви рода, где прозвище отца звучало как Ерёма, а не Ерёмич.

В документах XVII–XVIII веков имя Ерёма встречается повсеместно, от крестьян до посадских людей. Поэтому утверждать, что Ерёмчевы принадлежали к какому-то одному сословию, нельзя. Скорее всего, фамилия возникла в среде, где было принято называть людей по отцу без нарочито официальных форм — то есть в крестьянской или мещанской среде центральной России и Поволжья. Точное место и время появления фамилии сейчас установить сложно: процесс закрепления фамилий растянулся на несколько столетий, и Ерёмчевы могли появиться в разных губерниях независимо друг от друга.

Отдельного внимания заслуживает ударение. В фамилии Ерёмчев оно падает на второй слог — Ерёмчев. Это отличает её от фамилий вроде Еремéев, где ударение сместилось на окончание. Такая акцентологическая черта — дополнительная примета, что основой послужила именно форма Ерёма, а не, скажем, Еремей.