Фамилия Еремченко (встречается и написание Ерёмченко) — одна из тех, что сразу указывает на имя предка. В её основе лежит народная форма крестильного имени Иеремия. В переводе с древнееврейского оно означает «возвышенный Богом» или «Яхве возвысит». Имя это было хорошо известно на Руси благодаря ветхозаветному пророку Иеремии, но в быту звучало проще: сначала Ерема, а затем, с уменьшительно-ласкательным оттенком, — Еремча. Именно от формы Еремча и пошла фамилия.

Модель образования здесь типичная для украинской, белорусской и южнорусской ономастики: суффикс -енко. В буквальном смысле Еремченко — это «сын Еремчи». Со временем суффикс утратил значение прямого родства и закрепился как фамильный. Встречается также вариант Ерёмченко с буквой «ё» — это не ошибка, а отражение живого произношения: в некоторых говорах звук [о] под ударением после мягкого согласного передаётся именно так.

С точки зрения словообразования, фамилия относится к распространённому типу притяжательных прилагательных. В русской традиции чаще использовали суффиксы -ов/-ев (Еремин, Ерёмов), а -енко — характерный признак украинских фамилий. Поэтому географически Еремченко чаще всего встречается на территории современной Украины и в южных областях России, откуда в XVIII–XIX веках происходила активная миграция населения.

Интересно, что имя Иеремия дало целое гнездо родственных фамилий: Еремеев, Ерёмин, Ерёмкин, Еремушкин, Ерёмов. Все они восходят к одному источнику, но различаются суффиксами, которые когда-то указывали на статус, регион или семейную традицию. Еремченко среди них стоит особняком именно из-за своего «сыновьего» окончания.

Никаких документальных свидетельств о знатном происхождении носителей этой фамилии нет — она могла принадлежать и крестьянину, и казаку, и мещанину. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Еремченко встречаются в среде государственных крестьян и казачьих сословий на Слобожанщине и Кубани.