Фамилия Еремцов происходит от крестильного имени Иеремия, которое в переводе с древнееврейского означает «возвышенный Богом». В основу фамилии легла не полная, а производная форма этого имени — Еремец. Такое сокращение — типичная народная переработка церковного имени, привычная для русской бытовой речи.

Модель образования фамилии проста: к основе «Еремец» добавили патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Еремца). Таким образом, Еремцов — это потомок человека по имени Еремец. Со временем имя отца закрепилось за его детьми и внуками как родовое прозвище, а затем и фамилия.

Интересно, что полная форма имени Иеремия встречается в святцах, но в народе прижились более короткие варианты: Еремей, Ерема, Еремец. Фамилия Еремцов образована именно от последней, суффиксальной формы, что отличает её от более распространённых Еремеевых и Ерёминых. Встречается она в основном в центральных и северных областях России, где имя Еремей было особенно популярно в XVI–XVII веках.

Если говорить о социальном контексте, то в XVIII–XIX веках фамилия Еремцов чаще всего фиксировалась среди крестьян и мещан. В документах того времени она могла писаться по-разному: через «о» или «а» (Еремцов или Еремцев), но с унификацией орфографии закрепился вариант с «о».