Мужское крестильное имя Иеремия в переводе с древнееврейского на русский язык означает «возвышенный Богом». В основу фамилии легла производная форма имени — Еремец. Скорее всего, основатель рода Еремцовых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Еремец, со временем получил фамилию Еремцова.