Фамилия Еремаева — женская форма от Еремаев, а та, в свою очередь, образована от имени Еремей. Это народная, разговорная версия канонического имени Иеремия, которое пришло на Русь вместе с крещением из Византии. Имя это древнееврейского происхождения и означает «возвышенный Богом» или «Яхве возвысит». В просторечии имя Иеремия превратилось в Еремея, а дальше — по частотной модели русского языка — появились фамилии на -ев.

В основе лежит суффикс -ев, а не -ов, потому что имя Еремей заканчивается на мягкий согласный «й» (в древности — на «ь»). Такая модель — одна из самых распространённых в русских фамилиях: от имени отца брали основу и добавляли притяжательный суффикс, указывающий на принадлежность. Еремаев буквально значит «сын Еремея». Это типичная «патронимическая» фамилия, каких большинство в России.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), форма Еремаев встречается реже, чем можно было бы ожидать. В некоторых говорах имя Еремей склонялось как Ерема, и тогда фамилия получалась Еремин. Обе фамилии — однокоренные, но Еремаев — более архаичная по словообразованию: она прямо указывает на полную форму имени, а не на его сокращение. Поэтому носители фамилии Еремаева, скорее всего, происходят из мест, где имя Еремей не усекали в быту.

Никакой географической привязки к конкретному региону у фамилии нет: Еремеи жили по всей России. В дворянских родословных книгах Еремаевы не значатся — это фамилия крестьянская или мещанская. Редкие упоминания в дореволюционных переписях встречаются в центральных губерниях и на Урале. В современной России фамилия нечастотная, но не исчезнувшая.

Итак, Еремаева — это «дочь или жена человека по имени Еремей», и корень уходит в библейское имя пророка Иеремии. Простая и ясная история, типичная для русского ономастикона.