Фамилия Еремаев в своей основе имеет крестильное имя Иеремия, что с древнееврейского переводится как «возвышенный Богом». В русской народной среде это имя превратилось в Еремея, а затем дало множество обиходных форм, одна из которых — Еремай. Именно от неё и образовали фамилию по простой модели: к основе Еремай прибавили типичный русский суффикс принадлежности -ев, означающий «сын» или «потомок». Получается, что первый носитель фамилии Еремаев был сыном человека по имени Еремай.

Интересно, что суффикс -ев в этой фамилии указывает на звук, на который оканчивалось исходное имя. В русской ономастике после мягких согласных, а также после «й» обычно появляется -ев, а не твёрдый -ов. Это тонкая, но важная деталь, которая отличает словообразовательный тип Еремаевых от, скажем, фамилии Ерёмин (от формы Ерёма). Здесь же исходная форма Еремай дала именно суффикс -ев, что делает фамилию более редкой по сравнению с массовыми Еремеевыми.

О точном месте и времени возникновения фамилии Еремаев говорить сложно: процесс закрепления фамилий на Руси растянулся на несколько столетий, и в разных регионах он шёл с разной скоростью. Однако сама модель образования — от полной или уменьшительной формы канонического имени — типична для XVI–XVII веков, когда у крестьян и посадских людей стали массово появляться наследственные прозвания. В отличие от дворянских родов, чьи фамилии нередко фиксировались в разрядных книгах, фамилии вроде Еремаевых могли возникнуть в любой местности, где жил человек с именем Еремай, и передаваться по наследству без письменного оформления столетиями.