Фамилия Еренко — один из ярких примеров украинской модели фамилий на -енко, самой массовой в этой славянской традиции. Суффикс -енко исторически означал «сын» или «потомок» (как русское -ович или польское -ич), поэтому фамилия буквально читается как «сын Ерёны» или «маленький Ерёна». В основе лежит личное имя или прозвище Ерёна, которое является народной, просторечной формой канонического крестильного имени Иероним (от греческого hieronymos — «священноимянный»). В украинской традиции имя Иероним нередко сокращалось до Ерёна, Ероха, Ерош, а уже от этих усечённых форм и пошли фамилии.

Интересно, что фамилия Еренко могла возникнуть и из другого источника — от прозвища Ерень, которое в южнорусских и украинских говорах имело значения «ерник», «озорник», «непоседа», а иногда и «ленивый человек». В словаре В. Даля зафиксирован глагол «еренить» — «шалить, дурить, упрямиться». Таким образом, предок-носитель фамилии мог быть не просто «сыном Иеронима», но и человеком с живым, беспокойным нравом, за которым закрепилось уличное прозвище.

Географически фамилия Еренко наиболее характерна для восточных и центральных областей Украины (Полтавщина, Черниговщина, Сумщина), а также для смежных регионов России, куда переселялись украинцы в XVIII–XIX веках — Курская, Воронежская, Белгородская области. В этих краях фамилия фиксируется в метрических книгах и ревизских сказках с середины XVIII века, что типично для позднего закрепления фамилий среди крестьянства.

С точки зрения словообразования, фамилия Еренко стоит в одном ряду с такими типично украинскими фамилиями, как Ерёменко (от Ерёма, форма Иеремии), Ерошенко (от Ероха), Ермаченко (от Ермак). Но в отличие от них, Еренко — более редкая и локальная форма, не имеющая массового распространения. Это позволяет предположить, что фамилия могла возникнуть в одном-двух сёлах и распространиться оттуда с переселениями крестьянских семей.

В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «ять» — Ерѣнко, что указывало на произношение с долгим «е». После реформы орфографии 1918 года написание унифицировалось, но в некоторых семьях сохранилось произношение с ударением на первый слог — Е́ренко, хотя чаще встречается ударение на второй слог: Ере́нко.