Фамилия Еренич образована от прозвища Ереня. Возможно, в его основе лежат диалектные глаголы «ерикать», «ерыкать», то есть «голосить, выть», или глагол «ерить» — «хлопотать, суетиться». Кроме того, в некоторых областях в прошлом был распространен глагол «ериться», то есть «упрямиться». Исходя из этого, можно предположить, что Ереней могли называть и крикливого ребенка, и суетливого, беспокойного, непреклонного человека. Так и прозвище Ереня закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Еренич. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ереня, со временем получил фамилию Еренич.