Фамилия Еренкевич образована от прозвища Еренко. Возможно, в его основе лежат диалектные глаголы «ерикать», «ерыкать», то есть «голосить, выть», или глагол «ерить» — «хлопотать, суетиться». Кроме того, в некоторых областях в прошлом был распространен глагол «ериться» в значении «упрямиться». Исходя из этого, можно предположить, что Еренко могли называть и крикливого ребенка, и суетливого, беспокойного и непреклонного, неумолимого человека. По другой версии, в основе данной фамилии лежит татарское имя Ерен, которое на русский язык переводится как «рядовой воин; работник». Возможно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, желали, чтобы он стал достойным защитником своего рода, а также трудолюбивым человеком. Так и прозвище Еренко закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Еренкевич. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Еренко, со временем получил фамилию Еренкевич.