Фамилия Еринков — одна из тех, где на первый взгляд легко ошибиться с корнем. Кажется, что основа «еринк» или «еренк» должна что-то значить, но на деле всё проще: перед нами типичная «фонетическая» фамилия, где один звук заменил другой в процессе произношения.

Скорее всего, Еринков — это вариант фамилии Еренков. Корень здесь «ерен», а не «еринк». В русских говорах «ерень» или «ереня» — прозвище, образованное от глагола «ериться» (упрямиться, сердиться, хорохориться). «Ерень» — это человек с норовом, задира, тот, кто «ёжится» и спорит по пустякам. Суффикс -ов/-ев присоединился к основе «Еренк-» (где -к- — уменьшительный суффикс, как в «Ванька» от «Ваня»), а потом безударное «е» в быстрой речи перешло в «и»: Еренков → Еринков. Такое «аканье» или «иканье» в фамилиях встречается часто, особенно в южнорусских и среднерусских говорах.

Вторая, менее вероятная версия отталкивается от слова «ерик» — так в южных регионах называли небольшой проток, рукав реки, старицу. Тогда Еринков могло бы означать «сын человека с Ерика» или «живущий у ерика», но слово «ерик» не даёт уменьшительной формы «еринок» в фамилиях, а суффикс -ков обычно крепится к основе на -к (Ерик → Ериков, а не Еринков). Поэтому прозвищное происхождение выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая и встречается точечно, без выраженного гнезда. Это говорит о том, что она не успела широко разойтись от одной крестьянской династии, а возникала, скорее всего, в разных местах независимо — как вариант написания более распространённой Еренков. В старых переписных книгах и ревизских сказках её почти не фиксируют, что типично для фамилий, записанных «на слух» при освобождении крестьян в XIX веке: писарь мог записать фамилию так, как услышал от самого носителя.

Если сравнивать с однокоренными, то Еринков стоит в одном ряду с Ереньковым, Ериным, Ершовым (от «ерш» — тоже колючий, задиристый) и даже с фамилией Ерохин (от «ероха» — неряха, но с тем же корнем). Все они описывают характер, а не профессию или место жительства. Предок носителя фамилии Еринков, вероятно, был человеком с непростым нравом — упрямым, горячим, не дававшим себя в обиду.