Фамилия Еромецкий — одна из тех, что построена по продуктивной модели с суффиксом -цк(ий). Этот суффикс в восточнославянских фамилиях обычно указывает на происхождение от названия места или, реже, от личного имени с добавлением притяжательного значения. В случае с Еромецким мы видим второй вариант: в основе лежит не топоним, а имя.

Исходное имя — Ерома. Это народная, разговорная форма крестильного имени Иеремия (в переводе с древнееврейского — «возвышенный Богом»). В русской традиции Иеремия превратился в Еремея, а в некоторых диалектах, где аканье было сильным, форма Ерёма могла произноситься и писаться как Ерома. Именно от этого варианта и пошла фамилия. Иеремия — один из четырех великих ветхозаветных пророков, которого христианская традиция считала предтечей Мессии; имя было распространено в крестьянской и посадской среде.

Словообразовательная цепочка простая: имя Ерома → притяжательное прилагательное Еромец (человек, относящийся к Ероме, его сын или подданный) → фамилия Еромецкий. Суффикс -цк- здесь выполняет ту же роль, что и в фамилиях типа Кузьмицкий (от Кузьма) или Петрицкий (от Пётр): он оформляет фамилию по образцу «чей?» и одновременно придаёт ей оттенок принадлежности к роду. Скорее всего, основатель рода Еромецких был человеком из простого сословия — крестьянином или ремесленником, которого в документах записали как Еромец, а его потомки уже стали Еромецкими.

Стоит отметить, что фамилия редкая и географически привязана в основном к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи — современным Беларуси, Украине и прилегающим областям России. Там акающие говоры и суффикс -цк- в фамилиях встречаются чаще, чем в центральной или северной России. Если встретите вариант написания через «ё» — Ерёмецкий, — это та же фамилия, но с более привычной для литературного языка передачей имени Ерёма.