Фамилия Ерошемов — нечастая, но прозрачная по происхождению. Её основа — личное имя Ероша. Это обиходная, сокращённая форма крестильного имени Ерофей, которое, в свою очередь, пришло из греческого и означает «освящённый Богом». Такие усечённые имена (Ероша, Федя, Петя) в старину были нормой: ими называли дома, в быту, а полное имя использовали в церковных записях.

Суффикс «-емов» — редкая, но не уникальная модель. Обычно фамилии на «-ов» образуются от основ на твёрдый согласный: Ерош → Ерошов. Вариант Ерошемов, вероятно, возник из формы притяжательного прилагательного: «чей?» — Ерошем (с мягким окончанием, как в диалектах «Михайлов» и «Михайлем»). То есть «Ерошемов» означает «сын Ероши» или «потомок Ероши». Гласный «е» в суффиксе мог появиться под влиянием местных говоров, где после шипящих произносили не «о», а «е».

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России. В переписях XVII–XVIII веков крестьян и посадских с именем Ерофей было много, но фамилии закрепились поздно — у кого-то из Ерошей она записалась как Ерошов, у кого-то как Ерошемов. Редкость последней говорит о том, что она не прошла «унификацию» при переписях и осталась в узком роду.

По сословной принадлежности предки Ерошемовых — скорее всего, крестьяне или ремесленники. Дворянские роды с такой фамилией в исторических документах не прослеживаются. Прозвище Ероша могло также относиться к человеку с взлохмаченными волосами (ерошить — «взбивать, трепать»), но в данном случае это вторичное значение: имя-основа всё-таки каноническое.

Если ищете своих Ерошемовых, стоит обратить внимание на архивы Вологодской, Костромской и Архангельской губерний — именно там чаще всего встречаются варианты с суффиксом «-ем» в фамилиях на -ов.