Фамилия Ерошова — женская форма, а мужская, Ерошов, образована от имени или прозвища Ерош. В основе лежит разговорная форма Ерош от канонического имени Иерофей (греч. Hierotheos — «священный богом»). В русской народной среде полные церковные имена часто укорачивали: Иерофей превращался в Ерофея, а от него — в Ероша, Ероху, Ерошку. Такое стяжение — обычное явление для северных и центральных говоров, где фамилия Ерошов встречается чаще всего.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «сын Ероша». То есть первый носитель фамилии, скорее всего, был потомком человека по имени Ерош. В документах XVI–XVII веков имя Ерош фиксируется нередко: например, в новгородских писцовых книгах упоминаются крестьяне Ерошко и Ероша. Фамилия могла закрепиться за крестьянским или посадским родом, поскольку среди знати такие «упрощённые» формы почти не встречались — дворяне чаще носили фамилии от полных имён или географических названий.

Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище Ерош могли дать человеку с торчащими, «ершистыми» волосами или взъерошенным видом (от глагола «ерошить»). Однако в ономастике принято считать, что в основе всё же лежит имя, так как прозвищная модель с суффиксом -ш от глаголов редка, а имя Ерош хорошо документировано. Сравните с однокоренными фамилиями Ерофеев, Ерохин, Ерошкин — все они восходят к тому же Иерофею, но через разные народные варианты.

Географически Ерошовы чаще всего встречаются в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, что подтверждает северное происхождение. Встречается фамилия и в Сибири — туда её могли занести переселенцы из Поморья.