Фамилия Ерошовы (и её вариант Ерошов) образована от имени собственного. В основе лежит просторечная форма крестильного имени Иерофей — Ерош. Само имя Иерофей происходит от греческих слов hieros («священный») и theos («бог»). Такая модель, когда полное церковное имя в быту сокращали до двух-трёх слогов, была обычной для русских фамилий: так же появились, например, Ерофеевы (от Ерофей) или Ерохины (от Ероха).

По второй версии, фамилия могла пойти не от имени, а от прозвища. Слово «ероха» или «ерошка» в русских говорах означало взъерошенного, неряшливого или неуживчивого человека. В словаре Владимира Даля «ероха» — это «ершистый, задорный человек». Если прозвище дали за характер или внешность (например, за торчащие в разные стороны волосы), то потомки этого человека тоже стали Ерошовыми. Обе версии правдоподобны, но первая — от имени — встречается чаще, поскольку в основе фамилий на -ов/-ев почти всегда лежит личное имя или его производная форма.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ов присоединили к основе «Ерош». Этот суффикс указывает на принадлежность: Ерошов — «сын Ероша» или «из рода Ероша». В отличие от фамилий на -ин (например, Ерошин), модель на -ов типична для имён, оканчивающихся на твёрдый согласный.

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно — процесс закрепления фамилий у крестьян и мещан растянулся до XIX века. Однако фамилия Ерошовы встречается в разных регионах: от северных областей (Архангельская, Вологодская) до Поволжья. В переписных книгах XVII века упоминаются крестьяне Ерошовы, например, в Казанском уезде. Это говорит о том, что носители фамилии не принадлежали к какому-то одному сословию — среди Ерошовых были и крестьяне, и служилые люди, и священники.