Фамилия Ерош чаще всего восходит к крестильному мужскому имени Иерофей, которое в переводе с греческого означает «священный» (hieros) и «бог» (theos). В быту это длинное и торжественное имя сильно сокращали, и в народной речи оно превратилось в простые и короткие формы — Ероха, Ерошка. Фамилия Ерош, скорее всего, закрепилась именно от такого обиходного варианта имени, без дополнительного суффикса, что встречается реже, чем, например, Ерохов или Ерошкин. Такая «усечённая» модель образования типична для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где окончание терялось, а основа становилась готовой фамилией.

Есть и вторая, менее распространённая версия. Слово «ероха» или «ерошка» в некоторых русских говорах имело самостоятельное значение — так называли взъерошенного, неряшливого или ворчливого человека. Корень здесь тот же, что и в глаголе «ерошить» — приводить в беспорядок, топорщить. В этом случае фамилия могла возникнуть не от имени, а напрямую от прозвища, которое давали по характеру или внешнему виду.

В любом случае, обе версии сходятся в одном: основа «ерош» — это либо народная форма имени Иерофей, либо прозвище от того же корня, что и «ерошить». Фамилия эта не слишком распространена, но встречается в основном в западных и южных областях России, а также на Украине и в Беларуси. Обратите внимание на однокоренные фамилии — Ерохин, Ерохов, Ерофеев, Ерошкин: все они так или иначе связаны с тем же именем Иерофей, но образованы разными суффиксами, что указывает на разные региональные традиции. Ваша же фамилия Ерош стоит в этом ряду особняком — без привычного «-ов» или «-ин», что делает её более редкой и узнаваемой.