Фамилия Еруновская — относительно редкий пример фамилии, образованной по модели «основа + суффикс -ск-», что сразу указывает на её происхождение от географического названия. Чаще всего такие фамилии получали дворяне по названию своих поместий или выходцы из определённой местности. В основе лежит топоним Еруново или Ерунов, который мог быть названием деревни, села или урочища.

Корень «Ерун-» в русских говорах мог иметь несколько значений. Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «ерунда» (в значении «вздор, пустяк») или с глаголом «ерундить» — говорить нелепости, капризничать. В этом случае прозвище Ерун давали человеку со своеобразным характером: вздорному, привередливому или любящему пустые разговоры. Менее распространённая гипотеза — происхождение от древнерусского имени Ерун (возможно, сокращённая форма от Ермил или Иероним), но она слабее, так как такие имена фиксируются редко.

Суффикс «-ск-» в фамилии Еруновская мог появиться двумя путями. Первый — если предок владел землёй или усадьбой с названием Еруново, и его потомки записались как «Еруновские» (по образцу Трубецкой — от Трубецк). Второй — если человек переехал в другой регион и получил фамилию по месту прежнего жительства: «из Ерунова» — Еруновский. В любом случае, фамилия указывает на связь с конкретной точкой на карте, которую сегодня уже может быть трудно найти.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России и к бывшим польским и литовским землям. Форма на «-ская» характерна для шляхетских фамилий Речи Посполитой, поэтому не исключено, что Еруновские — потомки мелкой шляхты, получившей фамилию по своему хутору или фольварку. В документах XIX века встречаются единичные упоминания Еруновских в Виленской и Минской губерниях, что подтверждает эту версию.

В отличие от массовых фамилий на «-ов», Еруновская сохранила родовую форму женского рода и в мужском варианте звучала бы как Еруновский. Такая особенность указывает на то, что фамилия закрепилась в документах именно в женском написании — возможно, через запись вдовы или дочери, что тоже говорит о её нестандартной истории.