Фамилия Еруновы (в документальной форме чаще встречается как Ерунов) построена по самой распространённой в России модели — от прозвища или имени с помощью суффикса -ов, обозначающего принадлежность: «чей?» — Ерунов, то есть сын или потомок Еруна.

Ключевой вопрос — что означало исходное прозвище Ерун. Самая убедительная версия связывает его с диалектным словом «ерун» (или «еру́н»). В ряде русских говоров, особенно в северных и центральных областях, так называли плута, мошенника, беспокойного человека. Но есть и неожиданный поворот: в тех же говорах «еруном» могли прозвать человека с взлохмаченными, торчащими в разные стороны волосами — то есть прозвище могло быть чисто внешним, без отрицательной оценки. Оба значения восходят к глаголу «ерить» — «ерошить, взбивать», что даёт прозвищу единую образную основу: нечто торчащее, сбитое, беспорядочное.

Менее вероятна, но всё же встречается в любительских словарях версия о происхождении от канонического имени Иерофей (греч. hieros — «священный» + theos — «бог»). В народной речи Иерофей мог сократиться до Ерун, но такая трансформация нехарактерна: обычно от Иерофея образовывали формы Ерофей, Ероха, Ерошка, а Ерун стоит особняком. Поэтому связь с прозвищем — более надёжное объяснение.

Фамилия Ерунов фиксируется в переписях и метрических книгах, но не относится к числу широко распространённых. Её география — преимущественно центральные и северные губернии России, что косвенно поддерживает диалектную версию прозвища. Встречается также вариант Еруновы как указание на целый род или семейство, но в официальных документах фамилия обычно склонялась по мужскому роду.

Словообразовательно фамилия прозрачна: суффикс -ов указывает на древнерусскую патронимическую модель, которая закрепилась в качестве наследственной фамилии к XVII–XVIII векам. Никаких редких или иноязычных формантов в ней нет — перед нами чистый образец того, как бытовое прозвище, данное за характер или внешность, стало родовым именем.