Фамилия Есикова образована от мужского имени или прозвища Есик. Чаще всего Есик — это просторечная, народная форма канонического имени Иосиф. Имя Иосиф пришло из древнееврейского, где означает «Бог приумножит» или «божья награда». В русском языке имя обросло множеством обиходных вариантов: Осип, Есип, Еська, а также Есик. Фамилии на -ов/-ев, образованные от таких форм, типичны для центральных и северных регионов России. Следовательно, предок носительницы фамилии Есикова мог быть сыном человека по имени Есик, то есть Иосифа в бытовом произношении.

Существует и другая, менее распространённая версия, связывающая фамилию с топонимом. Есик — это город в Казахстане, Алматинская область. Название города происходит от казахского слова «есік», что значит «дверь» или «вход» (вероятно, речь о воротах в горное ущелье). Если принять эту версию, то основатель рода мог получить прозвище по месту прежнего жительства — выходец из Есика. Однако для русской фамилии такая модель встречается реже: прозвища по городам чаще давали не в форме чистой основы (Есик), а с суффиксами (Есиковский, Есицкий). Поэтому версия с именем Иосиф выглядит более естественной для фамилии Есиков.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Есиков), то есть сын или потомок Есика. Окончание -а в фамилии Есикова — это грамматическая форма женского рода. В говорах встречается также вариант Есиков без ударения на первый слог, но литературная норма фиксирует ударение на первом слоге: Е́сиков.

Фамилия не относится к числу самых распространённых, но встречается в разных областях России, особенно в Поволжье и центральных регионах. Редкость фамилии объясняется тем, что имя Иосиф в народе чаще давало фамилии Осипов, Есипов или Осипович, а форма Есик была локальной или диалектной.