Основой фамилии Ескевич послужило имя Еська. Фамилия Ескевич образована от имени Еська. Оно представляло собой уменьшительною форму древнего крестильного имени Иосиф, в разговорной речи известное, как Осип или Есип. Иосиф в переводе с древнееврейского означает «божья награда»). Это имя многих исторических лиц, правителей, иерархов, святых мучеников и преподобных. Наряду с ним не менее знаменит Иосиф-древодел, обрученный муж пресвятой Девы Марии, из рода царя Давида. Суффикс –евич указывает на украино-белорусское происхождение фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Еська, со временем получил фамилию Ескевич.