Фамилия Евдокунин происходит от производной формы имени Евдоким — Евдокуня. Само имя Евдоким имеет греческие корни и переводится как «славный» или «доброй славы». В средние века оно входило в православный календарь: крещёных младенцев могли назвать Евдокимом 13 августа (по старому стилю), а кроме того, это имя нередко принимали мужчины при пострижении в монахи. Таким образом, Евдокуня — это уменьшительно-обиходная форма, которая в быту заменяла полное церковное имя.

Фамилия образована по типичной для русских фамилий модели: к основе Евдокун- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Буквально Евдокунин означает «сын Евдокуни» или «потомок Евдокуни». Такие фамилии на -ин чаще всего возникали в северных и центральных регионах России, где суффикс -ин был так же распространён, как -ов на юге и востоке.

Интересно, что имя Евдоким, хоть и было календарным, в крестьянской и купеческой среде встречалось нечасто — его считали «монашеским» из-за связи с постригом. Поэтому фамилия Евдокунин могла указывать на человека из семьи, где сохраняли церковную традицию, или на потомка монаха, принявшего имя при постриге, но оставившего мирскую фамилию. Встречаются варианты написания: Евдокинин (от более полной формы Евдокиня), но Евдокунин — более редкий и, вероятно, диалектный вариант, где основа стянулась за счёт бытового произношения.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Евдокимов, Евдокимовский — показывает, что Евдокунин стоит особняком: он не просто «сын Евдокима», а именно «сын Евдокуни», то есть указывает на конкретное прозвище или домашнее имя, а не на каноническое. Это делает фамилию более личной, связанной с устной традицией семьи, а не с церковной записью.