Фамилия Евдокунин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Евдокунин послужило церковное имя Евдоким. Имя Евдокуня представляет собой производную форму имени Евдоким. Оно в переводе с греческого языка означает «славный». В средние века оно было общепринятым календарным именованием, которым называли младенцев, крещёных 13 августа, а также нередко нарекали мужчин при пострижении в монахи. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евдокуня, со временем получил фамилию Евдокунин. О точном месте и времени возникновения фамилии Евдокунин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Евдокунин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.