Фамилия Евдокунина образована от имени Евдокуня — народной, разговорной формы канонического имени Евдоким. Исходное имя пришло на Русь вместе с христианством из греческого языка, где eudokimos означает «славный», «пользующийся доброй славой». В православных святцах день памяти Евдокима отмечается 13 августа (по старому стилю — 31 июля). Имя было распространённым, и не только у мирян: в монашеской среде его нередко давали при постриге, что добавляло имени дополнительный вес.

Разговорная форма Евдокуня возникла естественным путём — через усечение и добавление типичного для русской народной речи суффикса -ун(я). Аналогично появились, например, имена Митюня от Дмитрий или Ванюня от Иван. Такие формы в быту вытесняли полное церковное имя, особенно в крестьянской и посадской среде.

Фамилия образована по стандартной для русского севера и центра модели: к основе Евдокун- добавили притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Евдокунин, то есть сын, потомок Евдокуни. Ударение в фамилии падает на третий слог: Евдоку́нин.

Скорее всего, носители фамилии происходили из простых сословий — крестьян или мещан. В дворянских родословных книгах эта фамилия не встречается, что косвенно подтверждает её «народное» происхождение. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России: её фиксировали в Вологодской, Архангельской, Костромской областях.

Мужской вариант фамилии — Евдокунин — встречается чаще женского, что типично для русских фамилий на -ин. Женская форма Евдокунина сохраняет историческое написание без изменений, но указывает на носительницу женского пола.

Редкость фамилии объясняется тем, что имя Евдокуня не получило столь широкого распространения, как, скажем, Ивануня или Петруня. Однако именно эта редкость делает фамилию точным маркером происхождения: если предка звали Евдокуней, значит, в семье берегли память о конкретном человеке, а не о святом покровителе вообще.