Фамилия Евдош — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение, стоит лишь произнести её вслух. Её основа — просторечная, сокращённая форма канонического имени Евдоким. В русской народной традиции длинные церковные имена часто урезали до одного-двух слогов: Евдоким превращался в Евдошу, а от этого ласкательного прозвища и пошла фамилия. Модель образования простейшая: прозвище Евдош без дополнительного суффикса стало фамилией. Это так называемые «усечённые» фамилии, характерные для южнорусских и украинских говоров, где окончание -о или -ш нередко сохранялось в качестве фамильного.

Словообразовательный суффикс здесь отсутствует — фамилия не на -ов/-ев, -ин или -ский. Это говорит о её сравнительно позднем оформлении, когда в документах фиксировали прозвище как есть, без патронимического окончания. Встречаются и варианты с суффиксами: Евдошов, Евдошин, но форма Евдош — исходная, прозвищная. По данным исторической ономастики, такие фамилии часто возникали в среде казачества или крестьянства, где фамилии закреплялись позже, чем у дворянства, и нередко сохраняли живую разговорную форму.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины, особенно к бывшим землям Войска Донского и Слобожанщине. Встречается она нечасто, но стабильно фиксируется в реестрах казачьих фамилий. Если ваш предок носил фамилию Евдош, он с высокой вероятностью был потомком человека по имени Евдоким, которого в обиходе звали Евдошей, — либо прямого носителя прозвища, полученного за какой-то характерный признак, связанный с этим именем. Альтернативная версия, выводящая фамилию из украинского «евдош» (нечто неуклюжее или медлительное), маловероятна: она не подтверждается диалектными словарями и скорее является народной этимологией.

Таким образом, фамилия Евдош — это компактный след крестильного имени, обрубленного бытовой речью до короткого и звонкого прозвища. Никакой сложной истории сословий или миграций за ней не стоит, только живой язык, который не любил длинных имён.