Фамилия Евреинова образована от прозвища Евреина, которое восходит к старорусскому слову со значением «еврей». Так могли назвать человека, имевшего еврейские корни, либо того, кто долго жил среди евреев или торговал с ними. Это прозвище легло в основу фамилии по стандартной модели: к основе на -а добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей потомок?» — Евреинин, затем закрепилось Евреинов). Форма Евреинова — женская или притяжательная версия от мужской Евреинов.

В отличие от многих прозвищных фамилий, эта имеет документально подтверждённую родословную. Известен русский дворянский род Евреиновых, ведущий начало от выходца из Польши Матвея Григорьевича Евреинова. В начале XVIII века он был купцом в Москве и Петербурге. Его сын Яков Матвеевич (умер в 1772 году) сделал заметную карьеру: при Петре Великом служил консулом в Кадисе, при Елизавете Петровне стал дипломатическим агентом в Голландии, а с 1753 года — президентом Коммерц-коллегии. Среди потомков — Александр Григорьевич (умер в 1885 году), обер-прокурор и сенатор, и его сын Григорий Александрович, занимавший пост обер-прокурора 1-го департамента Сената и товарища министра путей сообщения, а впоследствии сенатор. Род внесён в VI часть родословных книг Московской, Курской, Новгородской и Витебской губерний.

Таким образом, фамилия Евреинова — редкий случай, когда прозвище, указывающее на этническое происхождение, стало основой для дворянского рода, выслужившего чины и внесённого в высшую часть родословной книги.