Фамилия Евссева — довольно редкая и при этом прозрачная по происхождению. В её основе лежит мужское имя Евсей. Важно сразу заметить: написание с двумя «с» — не ошибка, а исторически сложившийся вариант, который встречается в документах и отличает носителей от более частых однофамильцев с одной «с».

Имя Евсей — это народная, обиходная форма крестильного имени Евсевий, которое в переводе с греческого означает «благочестивый». Церковное имя Евсевий было распространено в среде духовенства, но в быту на Руси его «обкатали» до короткого и удобного Евсей. От этого имени с помощью типичного русского суффикса -ев и образовали фамилию: Евсей → Евсеев → Евссева (в женском роде). Удвоение «с» в корне могло возникнуть под влиянием письменной фиксации (например, в метрических книгах писарь мог механически удвоить букву) или как диалектная особенность произношения.

Фамилия указывает на то, что предок носительницы был человеком по имени Евсей. По социальному составу это, скорее всего, крестьянская или мещанская среда: имя Евсей было очень популярно именно в простонародье, в то время как полная форма Евсевий чаще встречалась у священников. Таким образом, Евссева — это фамилия-отчество, типичная для русского севера, Поволжья и некоторых центральных областей, где имя Евсей было особенно ходовым.

Отличительная черта фамилии — её редкость. Если фамилия Евсеев встречается повсеместно и входит в число распространённых русских фамилий (например, известный актёр Евгений Евсеев), то вариант с удвоенной «с» — Евссев — гораздо менее типичен. Это своего рода «паспорт»: по написанию можно предположить, что родословная семьи могла быть записана в конкретной местности, где работал свой писарь с особым почерком. В современных телефонных справочниках и базах данных фамилия Евссева фигурирует единично, что делает её носителей обладателями действительно нечастого именования.