Фамилия Евсюкова — это классическое отчество второго порядка, которое указывает на происхождение по мужской линии: Евсюков — сын Евсюка и внук Евсея. В основе лежит крестильное имя Евсевий (в переводе с греческого — «благочестивый»), которое в народной речи сократили до простой формы Евсей. Именно от неё через уменьшительно-ласкательный вариант Евсюк и образовалась фамилия.

Обратите внимание на суффикс -юк. В русской ономастике он традиционно связывается с западно-украинскими землями: на Волыни, Подолье и в Галиции такие фамилии (Евсюк, Матвиюк, Степанюк) были распространены повсеместно. Однако в случае с фамилией Евсюкова есть нюанс: она имеет типично русское окончание -ов, которое добавили уже при русификации. То есть первоначальная форма, скорее всего, звучала как Евсюк, а при переезде носителя в великорусские губернии или при записи в официальные документы фамилию «подогнали» под привычную модель на -ов.

Сама по себе фамилия редкая. Если сравнивать её с однокоренными — Евсеев, Евсютин, Евсюков стоит особняком именно из-за этого «двойного» суффикса: -юк-ов. В Словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные образования описаны как «отчества от уменьшительных форм», где суффикс -юк выступает в роли патронимического показателя, а -ов добавляет уже «второе отчество». Таким образом, Евсюкова означает «дочь того, кто был внуком Евсея» — довольно длинная родословная цепочка, уместившаяся в одном слове.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, но её корни уходят в украинское левобережье и, возможно, в белорусское Полесье. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии чаще всего числились государственными крестьянами или однодворцами, то есть людьми, которые несли службу на южных рубежах государства и сохраняли некоторые казачьи традиции.