Фамилия Евсюков образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Евсюков послужило церковное имя Евсевий. Фамилия Евсюков восходит к крестильному мужскому имени Евсевий, которое в переводе с греческого означает «благочестивый». Оно имеет ряд производных разговорных форм, одна из которых - Евсей - и легла в основу данной фамилии. Сама по себе фамилия Евсюков представляет собой отчество второго порядка: Евсюков — сын Евсюка, внук Евсея. Суффикс -юк указывает на западно-украинские корни фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евсей, со временем получил фамилию Евсюков. О точном месте и времени возникновения фамилии Евсюков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Евсюков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.