Фамилия Евсин — типичный пример «полуотчества» на -ин, образованного от краткой разговорной формы крестильного имени. В основе лежит имя Евся, которое в русской народной традиции сократили от полного церковного имени Евсевий. Греческое слово εὐσεβής (эусебес) означает «благочестивый», так что значение фамилии восходит к характеристике «потомок благочестивого».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Евсин буквально значит «чей?» — сын или потомок Евси. Такая модель в русском языке самая распространённая, но у фамилии есть одна особенность. В отличие от фамилий на -ов (Иванов, Петров), которые образуются от основ на твёрдый согласный, -ин крепится к основам на -а/-я. Евся даёт именно -ин, а не -ев, что сразу отличает её, скажем, от фамилии Евсеев (от полной формы Евсей).

Интересно, что имя Евсевий в святцах встречается нечасто, но в народе его сокращали по-разному: Евся, Евсей, Евсюта, Евсюшка. Фамилия Евсин могла закрепиться в тех регионах, где была жива именно форма Евся — скорее всего, в северных и центральных губерниях России. В южнорусских и украинских землях предпочли бы вариант Евсюк или Евсеенко.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век, и шёл неравномерно. Однако ясно, что Евсины — не случайное прозвище, а фамилия, завязанная на личное имя предка, которое он носил при крещении. Это делает её частью древнего пласта русской антропонимии, где за каждым суффиксом стоит живая история семьи.