Мужское крестильное имя Евсевий имеет греческое происхождение и восходит к слову eusebes — «благочестивый». В основу фамилии Евсиневский легла производная форма этого имени — Евся. Одним из покровителей имени Евсевий считается святой мученик Евсевий. Скорее всего, основатель рода Евсиневских был человеком из простого сословия. Фамилия Евсиневский изначально возникла в России, о чем свидетельствует характерный суффикс -ев. Со временем, вероятно, род Евсинев переехал на территории Украины или Белоруссии, где и произошла трансформация фамилии путем добавления суффикса -ский. Сама по себе фамилия Евсиневский является отчеством второго порядка: Евсиневский – сын Евсини, внук Евси.