Фамилия Евсевский звучит как типичная «географическая» фамилия, но её корень уходит не в название местности, а в личное имя. Основа здесь — каноническое мужское имя Евсевий (от греческого eusebes — «благочестивый»). Однако в русской народной традиции это имя чаще бытовало в сокращённой форме Евсей, от которой и пошли многочисленные Евсеевы, Евсюковы и, как в нашем случае, Евсевские.

Суффикс -ск- в фамилии — ключевая деталь. В отличие от простого -ов (сын Евсея), суффикс -ский обычно указывает на два пути происхождения: либо предок владел или жил в селе с названием вроде Евсеево или Евсевское, либо фамилию получил выходец из духовного сословия. Семинаристам часто меняли «мужицкие» фамилии на -ов/-ев в более благозвучные на -ский. Таким образом, Евсевский мог появиться как искусственное «улучшение» простой фамилии Евсеев — это обычная практика в XIX веке, когда будущий священник получал новую фамилию при поступлении в семинарию.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная: фамилия могла образоваться от прозвища Евсевский, данного человеку, который происходил из семьи Евсея, то есть буквально «Евсев сын». В этом случае суффикс -ск- выполняет роль притяжательного окончания, что встречается в западнорусских и украинских говорах.

Географически фамилия редкая. Основной ареал — западные и центральные регионы России, а также Беларусь, где фамилии на -ский встречаются особенно часто. Встречаемость её невысока, что подтверждает версию о «семинарском» происхождении: такие фамилии не передавались массово, а оставались в рамках одного-двух родов священников.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень Евсев- (от имени Евсей с вставным «в» по аналогии с формами вроде Иван — Иванов), суффикс -ск- и окончание -ий. Ударение в современном употреблении чаще падает на второй слог: Евсе́вский, хотя в старых документах могли ставить ударение на последний слог, по польскому образцу.