Фамилия Евсичев образована от имени Евсей, народной формы канонического имени Евсевий. В переводе с греческого Eusebios означает «благочестивый». Имя было распространено на Руси, а в просторечии звучало проще — Евсей, Овсей, Авсей. От этой основы и пошли фамилии Евсеев, Евсюков, Евсиков и, с другим суффиксальным оформлением, Евсичев.

Ключевая особенность — суффикс «-ичев». В русской антропонимике это патронимический суффикс, указывающий на происхождение от отца: «сын Евсича». Сама форма «Евсич» — это не имя, а отчество, производное от имени Евсей. То есть Евсичев — не прямой потомок Евсея, а внук или правнук человека, которого в быту звали Евсич. Такая модель характерна для северных и центральных губерний России, где отчества на «-ич» в XVI–XVII веках закреплялись как фамилии у крестьян и посадских людей. В южных и западных регионах чаще встречается форма Евсеев.

Встречаются варианты написания: Евсичев и Евсичёв. Ударение обычно падает на второй слог — Евси́чев, хотя в некоторых говорах возможно на первый. С точки зрения сословной принадлежности фамилия не элитарная: носители её происходили из крестьян, ремесленников, мелких служилых людей. Документальные упоминания есть в переписных книгах XVII века, например, в Вологодском и Костромском уездах, где фиксировали крестьян с отчеством Евсич.

Редкая, но правдоподобная версия: основа могла быть не от имени, а от прозвища Евсей, которое давали человеку, родившемуся в день памяти святого Евсевия, или же от слова «овёс» в диалектном произношении. Однако в ономастике принято считать, что фамилия всё же первично связана с крестильным именем, а совпадение с названием злака — случайное созвучие.