Фамилия Евсева образована по стандартной для русских фамилий модели — от мужской формы Евсев через суффикс -а, который указывает на принадлежность женщине (жене или дочери). В основе лежит имя Евсей, народная форма канонического имени Евсевий. Имя Евсевий греческого происхождения (eusebes — «благочестивый»), в святцах оно было распространено, но в быту чаще использовали упрощённый вариант Евсей. Таким образом, Евсева — это «жена или дочь Евсея» (или Евсева, если исходить из прямой формы).

Интересная деталь: фамилия Евсева встречается заметно реже, чем её «мужской» вариант Евсеев. Это связано с тем, что в русской традиции XIX века женские фамилии часто не фиксировались в документах, а если и фиксировались, то могли писаться через «а» только в случае, если речь шла о конкретной женщине (например, «вдова Евсева»). В переписях и ревизских сказках такие формы встречаются, но массово не распространились, поэтому Евсева — скорее редкий осколок старой бытовой практики, чем современная распространённая фамилия.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России — Архангельской, Вологодской, Костромской, где имя Евсей было особенно популярно в крестьянской среде. В этих краях имя могло быть не только церковным, но и прозвищным: Евсеем иногда называли спокойного, набожного человека, что совпадает с исходным значением «благочестивый».

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Евсеев, Евсюков, Евсеенко, — то Евсева стоит особняком именно из-за суффикса -а, который в современном русском языке воспринимается как женский, хотя исторически он мог быть и родовым, указывающим на происхождение от конкретного лица. В словаре Б. Унбегауна такие формы упоминаются как «матронимы» или «фамилии женского типа», но для XIX века это скорее исключение, чем правило.

В целом, носительница фамилии Евсева может с высокой вероятностью считать своими предками крестьян или мещан из северных областей России, где имя Евсей было обычным, а фамилия закрепилась в женской форме из-за особенностей местного делопроизводства.